基本初等函数
基本初等函数
常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数以及反三角函数统称为基本初等函数. 它们的表达式、定义域、值域、特性及图形详见表1-2.
表1-2
| 函数名称 | 表达式 | 定义域和值域 | 特 性 | 图 形 | |
| 常 量 函 数 |
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定义域: 值域:
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偶函数;不存在最小正周期的周期函数. |
   
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| 幂 函 数 |
 ( 为非零实数)
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定义域和值域视 的取值而定.
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奇偶性视 的取值而定. 图像均过(1,1)点.
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| 指数函数 |
 ( , )
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定义域: 值域: .
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 时,图象单调递增；  时,图象单调递减.图象过(0,1)点.
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| 对数函数 |
 ( , )
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定义域: 值域: .
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 时，图象单调递增； 时，图象单调递减.图象过(1,0)点.
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| 三角 函 数 | 正弦函数 |
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定义域： 值域：[-1,1]
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奇函数；有界函数；周期函数(基本周期为 ）.
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| 余弦函数 |
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定义域： 值域：[-1,1]
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偶函数；有界函数；周期函数(基本周期为 ).
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| 正切函数 |
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定义域： 值域：
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奇函数；周期函数(基本周期为 ).
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| 余切函数 |
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定义域： 值域：
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奇函数； 周期函数(基本周期为 ).
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| 反三角函数 | 反正弦 函数 |
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定义域： 主值域：
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主值范围 内单调递增.
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| 反余弦函数 |
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定义域： 主值域：
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主值范围 内单调递减.
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| 反正切函数 |
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定义域： 主值域：
|
主值范围 内单调递增.
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| 反余切函数 |
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定义域： 主值域：
|
主值范围 内单调递减.
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