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简介:4.3.1 分步积分法 利用前面所介绍的换元积分方法虽然可以解决许多积分的计算,但对于像,,等这样一些简单的积分却仍然无能为力,为了解决这个问题,我们可用两个函数乘积的微分法则推得求积分的另外一种方法——分部积分法. 定理4.3.1设函数及都具有连续的导数,则有分部积分公式: (或) 证明由公式得 上式两端同时求不定积分即得证毕 这个公式称为不定积分的分...
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简介:4.1.3不定积分的基本性质 性质1.. 性质2.. 性质3.函数的和(差)的不定积分等于各个函数不定积分的和(差),即 . 性质4.若被积函数中含有常数因子,则这个常数因子可以提到积分符号的外边来,即 (为非零常数). 通过对被积函数的适当变形,再利用基本积分公式即可得到积分结果的方法,一般称之为直接积分法或简单积分,我们看下面的例子. 例4.1...
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简介:4.2.1第一类换元积分法 设为的原函数,即 或 ,如果 ,且可微,则 即为的原函数,或 因此有: 定理4.2.1 设具有原函数,可导,则有换元公式 定理4.2.1给出的公式称为第一类换元公式.又叫凑微分法。 例4.2.1求. 解 设则,即,所以 , 再将代入得 . 例4.2.2 求. 解 被积函...
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简介:4.1.1原函数与不定积分的概念 定义4.1.1设函数与在区间上有定义。若 , , 则称为在区间上的一个原函数。 如:是在R上的一个原函数;, ,,等都有是在R上的原函数——若函数存在原函数,则其原函数不是唯一的。对此我们有: 定理4.1.1设是在区间上的一个原函数,则(1)也是的原函数,其中为任意常数;(2)的任意两个原函数之间相差一个常数. 由定理4.1.1...
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简介:4.1.2基本积分表 由于不定积分是求导数(或微分)的逆运算,所以由导数的基本公式对应地可以得到不定积分的基本公式. 导数的基本公式 不定积分的基本公式 (1); (1) (为常数); (2) ; (2); (3); (...
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简介:1)甲状舌管囊肿 甲状舌管囊肿(thyroglossal duct cysts)是指在胚胎早期甲状腺发育过程中甲状舌管退化不全、不消失而在颈部遗留形成的先天性囊肿。囊肿可发生于颈前正中舌盲孔至胸骨切迹之间的任何部位,以舌骨体上下最常见,有时可偏向一侧。感染后可与周围组织粘连使运动减少,感染后出现压痛。 2)颈部异位胸腺、异位甲状旁腺 颈部异位胸腺、异位甲状旁腺(ectopic p...
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简介:1)无眼球畸形与小眼球 无眼球畸形(anophthalmos)分为原发性、继发性无眼球畸形和眼球退行性变。原发性无眼球畸形是指由于视泡没有发育,而继发性无眼球畸形是指由于完全性前脑发育畸形所致。小眼球畸形(Microphthalmos)分为原发性与继发性小眼球畸形。原发性小眼球畸形常见于染色体疾病,而继发性小眼球畸形可由结核性感染等原因造成。 2)巨眼畸形 巨眼畸形(macrop...
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简介:先天性外耳道闭锁的形成有两种。一是在胚胎早期,第1鳃沟以及第1、2鳃弓发育障碍,可导致外耳、中耳畸形。第二种是在胚胎8-28周,原始外耳道内实心的外耳道栓充填,28周以后,外耳道栓退化吸收,形成盲管状外耳道,如上皮栓吸收不全,可以形成外耳道闭锁或狭窄。
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简介:1)先天性前后鼻孔狭窄或闭锁 可分为单侧或双侧,分膜性、骨性和混合性。前鼻孔狭窄或闭锁的部位在鼻前庭与固有鼻腔交界处。后鼻孔狭窄或闭锁部位在后鼻孔,由蝶骨翼内板向中线突出,与梨骨间隔构成骨性狭窄或闭锁。 2)脑膜或脑膜脑膨出 脑膜或脑组织通过鼻根部或颅底缺损处疝出至额面部或向下疝入筛窦眼眶内。出生后表现为鼻根部囊性膨出物,表面皮服可以正常或仅为薄膜样组织。单纯脑膜膨出腔内不含神经...
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简介:星形细胞瘤(astrocytoma)是儿童最常见的髓内肿瘤,起源于神经胶质,男性多见,好发于6岁以后,颈胸段为好发区域,肿瘤使脊髓增粗,沿纵向生长,儿童髓内的星形细胞瘤多为良性,恶性较少见。
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