将轻弹簧一端水平固定，另一端系一质量为m的物体，放在无摩擦的水平面上。设该弹簧处于原长时，物体位于O点即平衡位置处不动，若将该物体在水平方向上向左或向右拨动一下，物体将在平衡位置即O点附近沿水平方向来回往复地运动。在不考虑轻弹簧的质量、空气等产生的阻力的情况下，对该物体进行受力分析很容易得到其所受的合外力就等于弹簧给它的弹力。如果选取O点为坐标原点，水平向右为X轴的正方向，那么根据胡克定律，在弹簧的弹性范围内，有弹力F的大小与物体的位移成正比即

F ＝K            （2-1）

式中K为弹簧的倔强系数，负号表示弹力与位移的方向相反。所以该物体所受的合外力即为

        F_合＝-K

根据牛顿第二定律F＝m得该物体的加速度为

 =-K/m

式中K和m均为正数，故可以令ω²＝，这样上式就可以写成

＝-ω²        （2-2）

而加速度是位移对时间两阶导数即 ＝,因此上式也可表示成

                       ＋ω²＝0                 （2-3）